62. 小赵的车牌号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“你们每个人都猜对了不相邻的两个数字。”请问这个车牌号码是（）。
A.15937
B.93578
C.91358
D.19735
知识点
模块： 数量关系
答案： D
解析： 解法一：总共只有5个数字，而3个人猜对了6个数字，根据抽屉原理，至少有1个数字有2人猜对。我们发现，只有第四位的3出现了2次，所以小张和小李都猜对了3这个数。那么小王的第二位和第四位就都猜错了。要让三个人猜对的数字均不相邻，简单尝试即可得知，小王猜对的数字只能是剩下三个数中的7和5，进而推出小张和小王分别猜对了9和1。所以判断出这个五位数应该是19735，所以选择D选项。
解法二：根据解法一的第一步，确定第四位只能是3，排除B、C两项。再代入A选项验证，排除后直接选择D选项。
解法三：直接代入排除，否定A、B、C三项，只能选D。
63. A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在（ ）出发的。
A.9点06分
B.9点12分
C.9点20分
D.9点52分
知识点
模块： 数量关系
答案： C
解析： 由于A、B两人的速度相同，所以距离之比等于时间之比。那么10点钟时，A的运动时间应该是B的运动时间的5倍，将A、B的运动时间分别设为5t和t。10点24分时，A的运动时间应该是B的运动时间的2倍，故（5t+24）=2（t+24），推出t=8，所以10点钟时，A已经运动了40分钟，那么A是在9点20分出发的，所以选择C选项。
64. 某个三位数既可以表示为5个连续自然数之和，也可以表示为6个连续自然数之和，还可以表示为7个连续自然数之和，请问这样的三位数有多少个？（ ）
A.5
B.4
C.9
D.10
知识点
模块： 数量关系
答案： A
解析： 5个连续自然数之和，必然是中间项的5倍，所以这个数是5的倍数；7个连续自然数之和，必然是中间项的7倍，所以这个数是7的倍数；6个连续自然数之和，必然是中间项（某整数+0.5）的6倍，即某整数的6倍加3，所以这个数是3的倍数且是一个奇数。要满足是5、7、3的倍数且为奇数，这样的数应该是105的奇数倍，在三位数的范围内只有105的1、3、5、7、9倍满足要求。所以选择A选项。
65.
一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，平局则各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问女选手最少输了几场？（ ）
A.0
B.1
C.3
D.6
知识点
模块： 数量关系
答案： A
解析： 男生人数是女生人数的10倍，所以男女生人数之和为11的倍数。假设人数之和为11人，此时男生人数为10人，女生人数为1人。则总场数为11×10÷2=55场，总得分为110分，女生得分为110×2/11=20分，说明女生10场比赛全胜，输了0场。如果我们假设人数为22人，则男生人数为20人，女生人数为2人。总场数为22×21÷2=231场，总得分为462分，此时女生得分为462×2/11=84分，而2名女生总共只比了2×21-1=41场，得分不可能为84分，所以此种情况错误。如果人数进一步增多，代数化思考后会发现均出现矛盾，所以人数只能为11人，即女选手只有1人，输了0场。实际上本题只需要算出第一种情况，答案为0场，那么最少的情况自然就是0场。后面的部分只是对思路的进一步完善。
66.
有一个棱长是6厘米的正方体木块，从它的上面、前面、左面中心分别凿穿一个边长为2厘米的正方形孔。穿孔后木块的体积是（ ）立方厘米。
A.168
B.160
C.152
D.144
知识点
模块： 数量关系
答案： B
解析： 原木块的体积为6×6×6=216立方厘米，锯掉的三个正方形孔减少的体积均为2×2×6=24立方厘米，但中间有一个2×2×2=8的正方体体积被计算了三次，所以重复扣减了两次。那么最终的体积应该为216-24×3+8×2=160立方厘米。所以选择B选项。
67.
给出三个集合，A=，B=，C=。从A中取出一个数值作为长方体的长度，从B中取出一个数值作为长方体的宽度，从C中取出一个数值作为长方体的高度，这样可以构成若干个长方体，请问这些长方体的体积之和为多少？（）
A.1845
B.2520
C.2880
D.3000
知识点
模块： 数量关系
答案： D
解析： 通过数形结合的思想可以看出，这些长方体共同构成了一个以4+6+10为总长度，1+5+9为总宽度，2+3+5为总高度的大长方体，其体积为20×15×10=3000。所以选择D选项。
68.
小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟。现在他们要共同完成制作200个零件的任务，需要（ ）分钟。
A.135
B.137
C.139
D.141
知识点
模块： 数量关系
****： A
解析： 小李每4分钟可以做3个，小张每5.5分钟可以做4个，所以两人一起工作时，每44分钟可以做33+32=65个。200个零件中，前195个零件需要3×44=132分钟，最后5个零件，小李小张需要2.5分钟即可做完，时间向上取整，应该选132+3=135分钟。所以选择A选项。
69.
某项工程由甲、乙两人来完成，正好可以在预计工期内完成。如果甲的效率降低，则完工时间会延长；如果乙的效率提高，则完工时间会提前1小时完成。请问预计工期是多少小时？（ ）
A.7.5
B.6
C.14
D.15
知识点
模块： 数量关系
****： A
解析： 完工时间从12延长到13，则两人效率之和反比从13降低到12，降低的1份效率就是甲的，所以甲初始的效率是5，乙初始的效率是8。乙的效率提高，从8提高到10，两人效率之和从13提高到15，完工时间反比从15减少到13，提前了1小时，所以预计工期为7.5小时。所以选择A选项。
